يعد حساب جميع توازنات ناش للعبة بيماتريكس غير متعاونة باليد أمرًا مرهقًا ، إن لم يكن مستحيلًا. لهذا السبب ، أصبح تطوير برامج الكمبيوتر لحل ألعاب bimatrix جزءًا لا يتجزأ من دراسة نظرية الألعاب. في هذه الورقة ، نقدم حزمة Maple المكونة من إجرائين ، nashpm والمكافأة. عندما يقوم المستخدم بإدخال 𝑚 × 𝑛 bimatrix مع إدخالات حقيقية في nashpm ، يتم إخراج جميع توازنات Nash المختلطة والنقية للعبة. عندما يقوم المستخدم بإدخال حلول توازن ناش في إجراء المكافأة ، يتم إخراج المكافآت المتوقعة المقابلة لكل لاعب. يمتد بحثنا إلى ورقة كتبها وانج وأحمد وجوتيريز [1] والتي تناولت الحاجة إلى برنامج كمبيوتر لحساب توازن ناش للألعاب ذات الإدخالات الرمزية وكذلك الإدخالات العددية. قام هذا الكود السابق بحساب توازن Nash الإستراتيجي المختلط لألعاب bimatrix 2 × 2 ، لكن الحزمة المقدمة هنا تحسب إستراتيجية مختلطة توازن Nash لألعاب bimatrix 𝑚 × 𝑛. بالإضافة إلى ذلك ، يمكن لحزمتنا أن تحسب إستراتيجية مختلطة ونقية توازنات ناش لألعاب بيماتريكس بإدخالات رمزية.

موجه الكلية: د. عدن أحمد

قسم الرياضيات